自1993年起，常桦开始在中央音乐学院附中担任钢琴主课教学工作。她的教学细致、生动，富有感染力，因出色的指导学生而多次荣获各类钢琴比赛中的“最佳指导教师奖”，如2010年“乌克兰‘第八届霍洛维茨国际钢琴比赛—最佳指导教师奖”、2013年意大利“伊莫拉”国际青少年钢琴比赛“优秀指导教师奖”等。此外，她的学生数十次在国内外比赛中获奖，其中包括：西班牙“哈恩”国际钢琴比赛、德国“艾特林根国际钢琴比赛”、乌克兰“霍洛维茨国际钢琴比赛”、希腊“塞勒”国际钢琴比赛、俄罗斯“萧邦国际青少年钢琴比赛”、俄罗斯“通向大师之路”国际青少年钢琴比赛、美国“罗萨琳。图雷克国际巴赫钢琴比赛”、美国“弗吉尼亚-维林国际钢琴比赛”、德国“威斯巴登国际钢琴比赛”、美国“新奥尔良国际钢琴比赛”等等；国内比赛如“星海杯”全国钢琴比赛、“施坦威全国青少年钢琴比赛”、“2012年CCTV钢琴小提琴大赛”等。

在繁忙的教学同时，她的音乐活动频繁，近年来，她为人民音乐出版社编注了多部钢琴教材、并录制大量钢琴教学音像资料，畅销全国各地；同时，她应邀在全国各地如北京、安徽、内蒙古、河南、陕西、黑龙江等地举行钢琴教学公开讲座，为她赢得了广泛的赞誉。